Abalı Baba ile Hacı Bayram-ı Veli'nin ilişkisi, tarihsel ve manevi bir bağın ötesine geçmektedir. İkisi de tasavvuf geleneğinin önemli temsilcileri olarak, birbirlerinin hayatlarında derin izler bırakmışlardır. Bu ilişki, sadece birbirlerini ziyaret etmeleriyle değil, aynı zamanda manevi bir ortaklık ve dostluk geliştirmeleriyle de şekillenmiştir. Abalı Baba'nın tekkesi ve Hacı Bayram-ı Veli'nin öğretileri, dönemin sosyal ve dini yapısında önemli bir rol oynamış, bu iki zatın karşılıklı etkileşimi, tasavvuf anlayışının zenginleşmesine katkıda bulunmuştur.

Abalı Baba ve Hacı Bayram-ı Veli arasındaki ilişki, çeşitli menkıbelerle anlatılmaktadır.

• Ziyaret: Bir menkıbeye göre, Hacı Bayram-ı Veli, Abalı Baba'nın tekkesinin inşaatına başladığını duyunca onu ziyaret etmek ister. Yanında Gül Baba veya Hüseyin Gazi Hazretleri ile birlikte kümes hayvanlarına binerek Memlik Köyü'ne giderler. Abalı Baba, misafirlerini inşaatta kullanılan malzemelerin üzerine binerek karşılar.
• Somuncu Baba'yı Ziyaret: Yazarı bilinmeyen "Hikayet" adlı yazma mecmuadaki bir rivayete göre, Hacı Bayram-ı Veli, Aksaray'a, Somuncu Baba'yı ziyarete giderken Abalı Baba ile birlikte hareket ederler. Somuncu Baba'nın dergahının önünde üç gün beklerler, ancak Somuncu Baba onlara iltifat etmez.

Bu menkıbeler, Abalı Baba ve Hacı Bayram-ı Veli'nin aynı dönemde yaşadıklarını ve aralarında bir dostluk olduğunu göstermektedir.